十字相乘法例题20道及解答思路
在因式分解的学习中，会经常用到十字相乘法，我整理了一些十字相乘法的例题的内容，大家跟随我一起来学习一下吧。
20道例题
1.x²-8x+15=0；
2.6x²-5x-25=0；
3.a 2 -7a+6=0；
4.8x 2 +6x-35=0；
5.18x 2 -21x+5=0；
6.20-9y-20y 2 =0；
7.2x2+3x+1=0；
8.2y 2 +y-6=0；
9.6x 2 -13x+6=0；
10.3a 2 -7a-6=0；
11.6x 2 -11x+3=0；
12.4m 2 +8m+3=0；
13.10x 2 -21x+2=0；
14.8m 2 -22m+15=0；
15.4n 2 +4n-15=0；
16.6a 2 +a-35=0；
17.5x 2 -8x-13=0；
18.4x 2 +15x+9=0；
19.15x 2 +x-2=0；
20.6y 2 +19y+10=0。
解题思路
先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数。分解二次项系数（只取正因数，因为取负因数的结果与正因数结果相同）。
因式分解方法1.提出公因式：如果多项式的每一项都有一个公因式，你可以把它提出来，把多项式变成两个因子的乘积。
2.应用公式法：由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。如，和的平方、差的平方。
3.分组分解法：要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a（m+n）+b（m+n），又可以提出公因式m+n，从而得到（a+b）（m+n）。
4.十字相乘法（经常使用）：对于mx2+px+q形式的多项式，如果a×b=m，c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为（ax+d）（bx+c）。
5.配方法：对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
6.拆、添项法：可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
以上是我整理的有关于十字相乘法和因式分解的一些内容，希望给大家带来帮助。
求20道初中十字相乘法分解因式的题目
1、ax+by+ay+bx
2、x^3+1
3、x^2+x^3
4、x^2+x^3-2
5、x^2-6x+8
6、x^2-12x+35
7、(x^3-1)+(x-1)(6x+11)
8、x^4-1
9、x^4+4
10、b^2+ab+ac+bc
11、x^3+y^3+z^3-3xyz
12、x^6+8x^3+9
13、x^2-100x+99
14、x^2-x-y^2-y
15、7x^2-19x-6
16、8x^2-6x-9
17、x+1)(x+2)-12
18、x^2+(p+q)x+pq
19、3x^3-6x^2+3
20、a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2
扩展资料
答案：
1.(a+b)(x+y)
2.(x+1)(x^2-x+1)
3.x^2*(x+1)
4.(x-1)(x^2-2x+2)
5.(x-2)(x-4)
6.(x-5)(x-7)
7.(x-1)(x+3)(x+4)
8.(x^2+1)(x-1)(x+1)
9.(x^2-2x+2)(x^2+2x+x)
10.(b+c)(b+a)
11.(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
12.(x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)
13.(x-99)(x-1)
14.(x+y)(x-y-1)
15.(7x+2)(x-3)
16.(2x-3)(4x+3)
17.(x+5)(x-2)
18.(x+p)(x+q)
19.(x-1)(x^2-x-1)
20.a(a-1)(x－2a)^2
初二十字相乘法例题20道
2
x +12X+20
2
x -5X+6
2
x -8X-20
2
x +5X-6
2
x +10X+25
2
x +8X+12
2
x -6X+8
答案
（X+2）（X+10）
（X-2）（X-3）
（X+2）（X-10）
（X+6）（X-1）
（X+5）（X+5）
（X+2）（X+6）
（X-2）（X-4）
十字相乘法分解因式练习题
1)、
用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为
1
-2
1
╳
6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解：
因为
1
2
5
╳
-4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解：
因为
1
-3
1
╳
-5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3
x2=5
例4、解方程
6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解：
因为
2
-5
3
╳
5
所以
原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以
x1=5/2
x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,
18y²可分为y.18y
,
2y.9y
,
3y.6y
解:
因为
2
-9y
7
╳
-2y
所以
14x²-67xy+18y²=
(2x-9y)(7x-2y)
例6
把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x
-（28y²-25y+3）
4y
-3
7y
╳
-1
=10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）
=[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
2
-（7y
–
1）
5
╳
4y
-
3
=（2x
-7y
+1）（5x
+4y
-3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y
-1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x
-（4y-3）（7y
-1）分解为[2x
-（7y
-1）][5x
+（4y
-3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3
2
-7y
=[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3]
5
╳
4y
=（2x
-7y+1）（5x
-4y
-3）
2
x
-7y
1
5
x
-
4y
╳
-3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x
-7y）（5x
+4y）,再把（2x
-7y）（5x
+4y）-（x
-25y）-
3用十字相乘法分解为[（2x
-7y）+1]
[（5x
-4y）-3].
例7：解关于x方程：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²-
3ax
+
2a²–ab
-b²=0
x²-
3ax
+（2a²–ab
-
b²）=0
x²-
3ax
+（2a+b）（a-b）=0
1
-b
2
╳
+b
[x-（2a+b）][
x-（a-b）]=0
1
-（2a+b）
1
╳
-（a-b）
所以
x1=2a+b
x2=a-b
怎么利用十字相乘法来分解因式？
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说：把x^2+7x+12进行因式分解. .
上式的常数12可以分解为3×4，而3+4又恰好等于一次项的系数7，所以上式可以分解为：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .
又如：分解因式：a^2+2a-15，上式的常数-15可以分解为5×（-3）.而5+(-3）又恰好等于一次项系数2，所以a^2+2a-15=(a+5）(a-3）. 十字相乘法讲解：
x^2-3x+2=如下：
x -1
╳
x -2
左边x乘x= x^2
右边-1乘-2=2
中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x
上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】
就等于（x-1）*（x-2）
x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）
编辑本段
通俗方法
方法
先将二次项分解成（1 X 二次项系数），将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写
1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
......
依此类推
直到（ad+cb=一次项系数）为止。最终的结果格式为（ax+b)(cx+d)
例
：（^2代表平方）
a^2x^2+ax-42
首先，我们看看第一个数，是a↑2，代表是两个a相乘得到的，则推断出（a ×+？）×（a ×+？）
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出使两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2
首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1 只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，在确定是-7×6还是7×-6.
（a×+(-7））×（a×+6）=a^2-a-42（计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a
再算：
（a×+7）×（a×+(-6））=a^2+a-42
正确，所以a^2x^2+ax-42就被分解成为（ax+7）×（ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式.
编辑本段
例题解析
例1
把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数（只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同！
2=1×2=2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数-7.
解 2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1)
一般地，对于二次三项式ax+bx+c(a≠0)，如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
╳
a2 c2
a1c2+a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax^2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，即
ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法.
例2
把6x^2-7x-5分解因式.
分析：按照例1的方法，分解二次项系数6及常数项-5，把它们分别排列，可有8种不同的排列方法，其中的一种
2 1
╳
3 -5
2×(-5)+3×1=-7
是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.
解 6x2-7x-5=(2x+1)(3x-5)
指出：通过例1和例2可以看到，运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，往往要经过多次观察，才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.
对于二次项系数是1的二次三项式，也可以用十字相乘法分解因式，这时只需考虑如何把常数项分解因数.例如把x^2+2x-15分解因式，十字相乘法是
1 -3
╳
1 5
1×5+1×(-3)=2
所以x+2x-15=(x-3)(x+5).
例3
把5x^2+6xy-8y^2分解因式.
分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，把-8y^2看作常数项，在分解二次项及常数项系数时，只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，经过观察，选取合适的一组，即
1 2
╳
5 -4
1×(-4)+5×2=6
解 5x+6xy-8y=(x+2y)(5x-4y).
指出：原式分解为两个关于x，y的一次式.
例4
把（x-y)（2x-2y-3）-2分解因式.
分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，只有先进行多项式的乘法运算，把变形后的多项式再因式分解.
问：以上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?
答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y)，它是第一个因式的二倍，然后把（x-y）看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于（x-y）的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了.
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
1 -2
╳
2 1
1×1+2×（-2）=－3
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
指出：把（x-y）看作一个整体进行因式分解，这又是运用了数学中的“整体”思想方法.
例5
x^2+2x-15
分析：常数项（-15）<0，可分解成异号两数的积，可分解为（-1）（15），或（1）(-15）或（3）
(-5）或（-3）（5），其中只有（-3）（5）中-3和5的和为2。
=(x-3）(x+5）
总结：①x+（p+q）x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，那么
kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)
a b
╳
c d
教学重点和难点
重点：正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式；
难点：灵活运用十字相乘法分解因式.
编辑本段
解决两者之间的比例问题
原理
一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。
则：[A*M+B*（S－M）]/S=C
A/S*M/S+B/S*(S-M)/S=C
M/S=(C-B)/(A-B)
1-M/S=(A-C)/(A-B)
因此：M/S∶（1-M/S）=（C-B）∶（A-C)
上面的计算过程可以抽象为：
A ………C-B
……C
B……… A-C
这就是所谓的十字相乘法。X增加，平均数C向A偏，A-C（每个A给B的值）变小，C-B（每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。即比例，以十字相乘法形式展现更加清晰
使用时的注意事项
第一点：用来解决两者之间的比例问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。
例题
某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年（2006）毕业的本科生有多少人？
十字相乘法
解：去年毕业生一共7500人，7650÷（1+2%）=7500人。
本科生：-2%………8%
…………………2%
研究生：10%……… -4%
本科生∶研究生=8%∶（-4%)=-2∶1。
去年的本科生：7500×2/3=5000
今年的本科生：5000×0.98=4900
答：这所高校今年毕业的本科生有4900人。
鸡兔同笼问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
十字相乘法
解：假设全为鸡脚则有70只脚，假设全为兔脚则有140只脚
鸡：70……… …46
……………………94
兔：140……… …24
鸡：兔=46：24=23：12
答：鸡有23只，兔有12只。
编辑本段
十字相乘法解一元二次方程
例1
把2x^2-7x+3分解因式.
分析：先 分解二次项系数，
分别写在十字交叉线的左上角和左下角，
再分解常数项，
分别写在十字交叉线的右上角和右下角，
然后交叉相乘，
求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数（只取正因数）：
2=1×2=2×1；
分解常数项： 3=1×3=3×1=(-3）×（-1）=(-1）×（-3）.
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7
1 -1
╳
2 -3
1×（-3）+2×（-1） =-5
1 -3
╳
2 -1
1×（-1）+2×（-3） =-7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x^2-7x+3=(x-3）（2x-1）.
一般地，对于二次三项式ax^2+bx+c(a≠0），
如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，
即a=a1a2，
常数项c可以分解成两个因数之积，
即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，
排列如下：
a1 c1
╳
a2 c2
a1c2+a2c1
按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，
若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，
即a1c2+a2c1=b，
那么二次三项式就⒂可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，
即 ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）.
例2
把6x^2-7x-5分解因式.
分析：按照例1的方法，
分解二次项系数6及常数项-5，
把它们分别排列，
可有8种不同的排列方法，
其中的一种 21╳3-5 2×（-5）+3×1=-7
是正确的，因此原多项式可以用十字相乘法分解因式.
解 6x^2-7x-5=（2x+1）（3x-5）
指出：通过例1和例2可以看到，
运用十字相乘法把一个二次项系数不是1的二次三项式因式分解，
往往要经过多次观察，
才能确定是否可以用十字相乘法分解因式.
对于二次项系数是1的二次三项式，
也可以用十字相乘法分解因式，
这时只需考虑如何把常数项分解因数.
例如把x^2+2x-15分解因式，
十字相乘法是1-3╳ 15 1×5+1×（-3）=2
所以x^2+2x-15=(x-3）(x+5）.
例3
把5x^2+6xy-8y^2分解因式.
分析：这个多项式可以看作是关于x的二次三项式，
把-8y^2看作常数项，
在分解二次项及常数项系数时，
只需分解5与-8，用十字交叉线分解后，
经过观察，选取合适的一组，
即 12╳ 5-4 1×（-4）+5×2=6
解 5x^2+6xy-8y^2=(x+2y)（5x-4y).
指出：原式分解为两个关于x，y的一次式.
例4
把（x-y)（2x-2y-3）-2分解因式.
分析：这个多项式是两个因式之积与另一个因数之差的形式，
只有先进行多项式的乘法运算，
把变形后的多项式再因式分解.
问：两上乘积的因式是什么特点，用什么方法进行多项式的乘法运算最简便?
答：第二个因式中的前两项如果提出公因式2，就变为2(x-y），它是第一个因式的二倍，然后把（x-y）看作一个整体进行乘法运算，可把原多项式变形为关于（x-y）的二次三项式，就可以用十字相乘法分解因式了.
解 (x-y)（2x-2y-3）-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y) ^2-3(x-y)-2
1-2╳ 21
1×1+2×（-2）=－3
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2）（2x-2y+1）.
指出：把（x-y）看作一个整体进行因式分解，
这又是运用了数学中的“整体”思想方法.例5x^2+2x-15
分析：常数项（-15）<0，可分解成异号两数的积，
可分解为（-1）（15），或（1）(-15）或（3） (-5）或（-3）（5），
其中只有（-3）（5）中-3和5的和为2。 =(x-3）(x+5）
总结：①x^2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；
常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.
因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac，n=bd，且有ad+bc=m 时，
那么 kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d) a b╳c d
（1） (x+3）(x-6）=-8 （2） 2x^2+3x=0
（3） 6x^2+5x-50=0 （4）x^2-2( + )x+4=0
（1）解：（x+3）(x-6）=-8 化简整理得
x^2-3x-10=0 （方程左边为二次三项式，右边为零）
(x-5）(x+2）=0 （方程左边分解因式）
∴x-5=0或x+2=0 （转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
（2）解：2x^2+3x=0
x（2x+3）=0 （用提公因式法将方程左边分解因式）
∴x=0或2x+3=0 （转化成两个一元一次方程）
∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
（3）解：6x^2+5x-50=0
（2x-5）（3x+10）=0 （十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错）
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解。
（4）解：x^2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2）(x-2 )=0
∴x1=2,x2=2是原方程的解。
例题x^2-x-2=0
解：（x+1）(x-2）=0
∴x+1=0或x-2=0
∴x1=-1,x2=2
（附：^是数学符号）
用十字相乘法进行因式分解下列三道题 ：①3x²＋12x－15＝0 ②2x²－11x＋5＝0 ③7x
等式①3x²＋12x－15＝0中，用十字相乘法则二次方系数3可3乘1，3在上，1在下，数字-15可-3乘5，-3在上，5在下，则十字相乘有3乘5得15，1乘-3得-3，15-3=12，正好是一次方系数12，则原等式因式分解为(3x-3) (x+5)=0;等式②2x²－11x＋5＝0 中，用十字相乘法则二次方系数2可2乘1，2在上，1在下，数字5可-1乘-5，-1在上，-5在下，则十字相乘有2乘-5得-10，1乘-1得-1，-10+(-1)=-11，正好是一次方系数-11，则原等式因式分解为(2x-1)(x-5)=0;等式③7x²－4x－3=0中，二次方系数7可7乘1，7在上，1在下，数字-3可3乘-1，3在上，-1在下，则十字相乘有7乘-1得-7，1乘3得3，-7+3=-4，正邚是一次方系数-4，则原等式因式分解为(7x+3)(x-1)=0。各等式十字相乘式子如下图:
十字相乘法的口诀是什么
十字相乘法的口诀是: 竖分常数交叉验, 横写因式不能乱。
1、口诀第一句:竖分常数交叉验, 这里包含了三个步骤,
1) 竖分二次项和常数项, 即把二次项和常数项的系数竖向写出来,
2) 交叉相乘, 和相加, 即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
3) 检验确定, 检验一次项系数是否正确。
2、口诀第二句:横写因式不能乱
即把因式横向写,而不是交叉写, 这里不能搞乱。
扩展资料
十字相乘法是因式分解中12种方法之一, 除此之外的方法还有:
1、分组分解法
2、拆添项法
3、配方法
4、因式定理（公式法）
5、换元法
6、主元法
7、特殊值法
8、待定系数法
9、双十字相乘法