大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于解析几何知识点归纳，解析几何弦长公式这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
本文目录
一、在解析几何中,如何求距离公式
1、两点A(x1，y1）、B（x2，y2）间的距离是：|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+2（x1-x2）（y1-y2）cosω]。
2、分点公式和直角坐标系中的分点公式相同。
3、平面向量中的结论在斜坐标系中成立，且十分方便（基底即有方向的单位长）。
4、斜坐标系中各种函数图像会有些变样，求解析式时严格运用坐标，同时积累经验，防止函数模型的运用错误
二、解析几何三角形面积公式
解析几何三角形面积公式，详细介绍如下：
1、三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。
2、常见的三角形按边分有等腰三角形，腰与底不等的等腰三角形，腰与底相等的等腰三角形即等边三角形，不等腰三角形，按角分有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1、三角形面积=1/2×底×高，或者说，三角形面积=(底×高)÷2，已知三角形三边a,b,c，则海伦公式S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]公式。
2、若一个三角形的三边a，b，c（a<b<c）满足a^2+b^2>c^2，则这个三角形是锐角三角形，a^2+b^2=c^2，则这个三角形是直角三角形，a^2+b^2<c^2，则这个三角形是钝角三角形。
三、解析几何的重要公式
解析几何 1.斜率的计算公式:（1）（2）（3）直线一般式中 2.直线的五种方程（1）点斜式直线过点，且斜率为．斜截式 b为直线在y轴上的截距.（3）两点式)(、()(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0)平行，:（1）;（2）均不存在 4.两条直线的垂直，:（1）.（2）不存在 5.平面两点间的距离公式：(A，B). 6.点到直线的距离(点,直线). 7.到的角公式.(，,) 8．四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数;经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数．(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数．(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量．(4)垂直直线系方程：与直线(A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是,λ是参变量． 9.圆的方程圆的标准方程（2）圆的一般方程(＞0).半径=（3）圆的 10.圆的切线方程(1)已知圆．①过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线． 11.圆系方程(1)过点,的圆系方程是,其中是直线的方程,λ是待定的系数．(2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数．(3)过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数． 12.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:;;.弦长=其中. 13.椭圆，，离心率.准线方程：椭圆上一点处的切线方程是双曲线(a>0,b>0)，，离心率，双曲线上一点处的切线方程是准线方程：渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.抛物线上一点处的切线方程是 14.双曲线渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 15.抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）过抛物线焦点的弦长 16.抛物线上的动点可设为P或 P，其中.最大内切圆且过原点： 17.二次函数的图象是抛物线；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是 18.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或（弦端点A，由方程消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 19.过抛物线的焦点的相交弦AB与CD，ABCD，则 20.椭圆：，A、B为椭圆上的两点，OAOB，则三角形ABO最大面积为，最小面积为。解析几何重要公式和结论
四、如何用三角函数解析几何
1、三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
3、sin（2kπ+α）=sin2kπ cosα+cos2kπ sinα=0*cosα+1*sinα=sinα
4、cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα
5、sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=-sinα
6、cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα
7、sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα
8、cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα
9、sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα
10、cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα
11、sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα
12、cot（α-π）=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=－cscα
13、sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα
14、cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα
15、sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα
16、cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα
17、sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα
18、cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα
19、sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=cotα
20、cot（3π/2+α）=tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα
21、sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=sinα tan（3π/2－α）=cotα
22、cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα
23、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
24、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
25、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
26、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
27、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
28、sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
29、sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
30、cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
31、cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
32、sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
33、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
34、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
35、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
36、sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
37、cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
38、cot(2α)=(cot²α-1)/(2cotα)
39、sec(2α)=sec²α/(1-tan²α)
40、sin(3α)= 3sinα-4(sinα)^3= 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
41、cos(3α)= 4(cosα)^3-3cosα= 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
42、tan(3α)=(3tanα-(tanα)^3)/(1-3(tanα)^2)= tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
43、cot(3α)=((cotα)^3-3cotα)/(3cotα-1)
44、sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
45、tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα
46、cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cotα)=cscα+cotα
47、sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]
48、辅助角Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin[α+arctan(B/A)] Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos[α-arctan(A/B)]
49、sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan^2(a/2)] cos(a)=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
50、tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]
五、解析几何弦长公式
1、解析几何弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]。
2、弦长=2Rsin(L*180/πR)，直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
3、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
4、圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。
5、关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。
6、这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
7、在知道圆和直线方程求弦长时，可将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac，a为二次项系数。
END，本文到此结束，假如可以帮助到大家，还望关注本站哦！